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    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科做)乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤，实行“五局三胜”制进行决赛，在此之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利，求：

    (1)

    马琳在此情况下获胜的概率

    (2)

    设比赛局数为，求的分布列及E

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科12分文科14分)观察下表：

    解答下列问题：

    (1)

    此表中第10行的第10个数是几？

    (2)

    2008是此表中第几行的第几个数？

    (3)

    (理科做)是否存在n∈N+，使得从第n行起的连续3行的所有数之和为626？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

    如图，在平直河岸l的同一侧有两个缺水的居民区A、B，已知A、B到河岸的距离AD＝1千米，BC＝2千米，A、B之间的距离AB＝2千米．欲在河岸l上建一个抽水站，使得两居民区都能解决供水问题．

    (1)

    在河岸l上选取一点P建一个抽水站，从P分别铺设水管至居民区A、B，问点P应在什么位置，铺设水管的总长度最小？并求这个最小值；

    (2)

    从实际施的结果来看，工作人员将水管铺设至居民区A、B，且所铺设的水管总长度比(Ⅰ)中的最小值更小，你知道工作人员如何铺设水管吗(指出铺设线路，不必证明)？并算出实际铺设水管的总长度．

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    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆

    C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.

    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；

    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：

    “若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，

    则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请

    问：此命题是否正确？试证明你的判断；

    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并

    证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）

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    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆

    C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：
    “若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，
    则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
    问：此命题是否正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并
    证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）

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