（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P―ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，是BC中点，AO交BD于E.（I）求证：；（II）求二面角的大小；（III）求证：平面平面PAB.

（本小题满分12分）

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点。

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；

（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.

（1）求证：；（2）求二面角的大小；

（3）求证：平面平面PAB.

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求异面直线AF与BG所成的角的大小；

（2）       求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.

（1）       求异面直线AF与BG所成的角的大小；

（2）       求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的大小.