（本题满分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
(1）求线段AB中点坐标；
(2）求ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程。

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
⑴若圆（x-2）²+(y-1)²=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰．求的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.

⑴若圆（x-2）²+(y-1)²=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰．求的值.

⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，

（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；

（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。