题目列表(包括答案和解析)
| 3x-2 |
| x-1 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 3x-2 |
| x-1 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
已知定义在
上的不恒为零的函数
，且对于任意实数
，满足
，
，考察下列结论：①
；②为偶函数；③
为等比数列；④
为等差数列；其中正确命题的序号为____________.
上的不恒为零的函数
，且对于任意实数
，满足
，
，考察下列结论：①
；②为偶函数；③
为等比数列；④
为等差数列；其中正确命题的序号为____________.已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意
满足下列关系式：
，
，
，
考察下列结论：①
；
②为偶函数； ③数列
为等比数列；
④数列
为等差数列。其中正确的结论是：_____ __。（将所有正确命题的序号都填上）
一、选择题：（本题每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
二、填空题：（本题每小题4分，共16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
解
得
…………………4分
又
∵
+1＞ 得B={y|y<或y>+1}……………………8分
∵A∩B=φ
∴ 
1
+1
9…………………12分
∴-2
…………………14分
16．（本小题满分14分）
解：（1）
，
由
得
又
………6分
（2）因
………8分
又，，则
即
…………………10分
…14分
17．（本小题满分14分）
解：
（…………………3分）
=
（…………………7分）
又
，
，
（1）若
，即
时，
=
=
，（…………10分）
（2）若
，即
时，
所以当
即
时，=
（…………………13分）
（…………………14分）
18．（本小题满分14分）
解：（1）令
，
，即
由
∵，∴
，即数列
是以
为首项、为公差的等差数列， ∴
…………8分
（2）
化简得
，即
∵
，又∵
时，
…………12分
∴各项中最大项的值为
…………14分
19．（本小题满分14分）
解：（1）
，由题意
―――①
又
―――②
联立得
…………5分
（2）依题意得
即
，对
恒成立，设
，则
解
得
当 
……10分
则
又
，所以
；故只须 
…………12分
解得
即
的取值范围是
…………14分
20．（本小题满分14分）
解：（1）由
，
即函数
的图象交于不同的两点A，B； ……4分（2）
已知函数
，
的对称轴为
，
故
在[2，3]上为增函数，
……………6分
……8分
（3）设方程
……10分
……12分
设
的对称轴为
上是减函数，
……14分
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