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    (2)证明:在R上单调递增, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的单调递增函数满足,且。

    （Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；

    （Ⅱ）解关于的不等式：；

    （Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

     

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    已知定义在R上的单调递增函数满足,且。
    （Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；
    （Ⅱ）解关于的不等式：；
    （Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

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    已知定义在R上的单调递增函数满足,且。
    （Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；
    （Ⅱ）解关于的不等式：；
    （Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

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    已知奇函数y=f（x）在定义域R上单调递增，g（x）=f（x+1）+f（x-1）且f（2）=1，
    （1）求：g（1）与g（-1）的值，请猜测函数g（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）判断函数g（x）的单调性（不需证明），并解关于x的不等式g（x2-x-1）＞0。

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    已知函数f(x)=x3-ax-1.

    (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    （2）是否存在实数a,使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

    （3）证明：f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.

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    一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    C

    D

    C

    B

    A

    D

    B

    A

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．

    11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

    三、解答题：本大题共6个小题，每小题14分，共84分．

    15．(4分)     

    由题意得  

    16． 有分布列：

    0

    1

    2

    3

    P

    从而期望

    17．（1）

           又

            

       (2)

          

          

       (3)DE//AB,

       (4)设BB1的中点为F，连接EF、DF，则EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

         因为BB1C1C是正方形，

       

    18.(1) 由题意得　 

    (2)

    所以直线的斜率为

    令，则直线的斜率，                                       

    19．（1）由韦达定理得

    是首项为4，公差为2的等差数列。

    （2）由（1）知，则

    原式左边=

    ==右式。故原式成立。

     

    20．令x=y=0，有，令y=-x则得

    故（1）得证。

    　（2）在R上任取x1,x2且，且，

    　

    所以在R上单调递增；

    　（3）

    由得；

    由得；因为，

    所以无解，即圆心到直线的距离大于或等于半径2，只需

     

     


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