某产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10时销售收入y的值．
附：线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值．

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某产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10时销售收入y的值．
附：线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值．

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某产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10时销售收入y的值．
附：线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中系数计算公式

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

表示样本均值．

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（附：最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，
另外：计算数据3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）所求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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一、填空题：

1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答题：

15. （14分） 解：设，而即

则

16、（14分）解： 一般性的命题为

证明：左边

晕机

不晕机

合计

男

24

31

55

女

8

26

34

合计

32

57

89

       所以左边等于右边

17、（15分）．根据题意，列出列联表如下：

提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则

,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.

18、（15分）解: (1) 散点图略

      (2)             

 ； 

       所求的回归方程为 

      (3)   当， 

       预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)

19、（16分）解：（I）由函数的图像经过点（0，2）可知，，

，∵在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.

，

（II）

20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P点坐标为（）

（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

则PA、PB的方程分别为，而PA、PB交于P（x₀，y₀）

即x₁x₀+y₁y₀=4，x₂x₀+y₂y₀=4，∴AB的直线方程为：x₀x+y₀y=4

         （3）由、

当且仅当.