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    过椭圆引两条切线PA.PB.A.B为切点.如直线AB与x轴.y轴交于M.N两点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．

    （1）若，求P点坐标；

    （2）求直线AB的方程（用表示）；

    （3）求△MON面积的最小值．（O为原点）

     

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    （本小题满分16分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．

    （1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望E (X)；

    （2）求乙至多击中目标2次的概率；

    （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

     

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    （本小题满分16分）过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。

    （1） 求弦OA中点M的轨迹方程；

    （2）如点是（1）中的轨迹上的动点，

    ①求的最大、最小值；

    ②求的最大、最小值。

     

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    (本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.

    （1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；

    （2）若，直线的斜率为，求证：；

    （3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

     

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    （文科做）(本小题满分16分)

    已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；

    (3)求的最值．

     

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    一、填空题：

    1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

    5、      6、大前提      7、18

    8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

    二、解答题：

    15. （14分） 解：设，而即

    则

    16、（14分）解： 一般性的命题为

    证明：左边

             

     

    晕机

    不晕机

    合计

    男

    24

    31

    55

    女

    8

    26

    34

    合计

    32

    57

    89

           所以左边等于右边

    17、（15分）．根据题意，列出列联表如下：

    提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则

       

     

    ,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.

     

     

    18、（15分）解: (1) 散点图略

          (2)             

     ； 

           所求的回归方程为 

          (3)   当， 

           预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)

    19、（16分）解：（I）由函数的图像经过点（0，2）可知，，

    ，∵在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.

    ，

    （II）

    20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

            由     ∴P点坐标为（）

    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2）

    则PA、PB的方程分别为，而PA、PB交于P（x0，y0）

    即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直线方程为：x0x+y0y=4

             （3）由、

     

    当且仅当.

     


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