如图,平面ABEFABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,

°，BC  AD,BE  FA,G、H分别为FA、FD的中点．

 

（1）证明四边形BCHG是平行四边行．        

（2）C、D、E、F四点是否共面?为什么?

（3）设AB=BE,证明平面ADE平面CDE．

 

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于．

如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=

3

2

，试求该几何体的体积V．

如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，
且tanθ=

3

2

．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小．