设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知S₇=63，a₄+a₅+a₆=33，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2） 求数列b_n=2^an+n，求数列{b_n}的前n项和Tn；
（3） 求证：

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

＜

3

4

设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知S₇=63，a₄+a₅+a₆=33，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2） 求数列b_n=2^an+n，求数列{b_n}的前n项和Tn；
（3） 求证：+++…+＜

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n．已知a₄=2，S₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）设bn=

1

n(12-an)

(n∈N*)，R_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有Rn＞

m

32

成立？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．