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    题目列表(包括答案和解析)

    有下列六个命题：
    （1）经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；
    （2）经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直；
    （3）若a∥b，则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的集合可能是一条直线或一个平面或空集；
    （4）P是异面直线a、b外一点，则过P有一个平面与a、b都平行；
    （5）P是异面直线a、b外一点，则过P有一条直线与a、b都相交；
    （6）a、b是异面直线，过a可以作且只可以作一个平面与b平行．
    其中真命题的序号有：
    （2）（3）（6）
    （2）（3）（6）
    ．（将所有命题的序号都填上）

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    从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）．
    （Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
    （Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率．

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    甲、乙2个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求；

    (1)2个人都译出密码的概率；(2)2个人都译不出密码的概率；

    (3)恰有1个人译出密码的概率；(4)至多1个人译出密码的概率；

    (5)至少1个人译出密码的概率．

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    盒中有10张奖券，其中2张是有奖的，首先由甲然后由乙各抽1张．求

    (1)甲中奖的概率；

    (2)甲、乙都中奖的概率；

    (3)只有乙中奖的概率；

    (4)乙中奖的概率；

    (5)甲、乙至少有一人中奖的概率．

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    袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地取三次，求下列事件的概率．

    (1)A=“三个都是红的”；

    (2)B=“三个全是黄的”；

    (3)C=“三个全是白的”；

    (4)D=“颜色全相同”；

    (5)E=“没有红颜色的球”．

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