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    给定向量.满足.任意向量满足?.且的最大值与最小值分别为.则的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    .已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值

    为0，函数，又函数。

    （I）求的单调区间；  （II）当≤时，若，求的最小值；

    （III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（），

    当时，探求函数图象上是否存在点（）（），使、连线平行于轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）

     

     

     

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    已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。

    （I）求的单调区间；

    （II）当≤时，若，求的最小值；

    （III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（），当时，探求函数图象上是否存在点B（）（），使A、B连线平行于x轴，并说明理由。

    （参考数据：e=2.71828…）

     

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    已知实数满足，且 的最大值为9，则实数        （   ）

        A．　         B．            C．1　            D．2

     

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    已知，，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是（　 ）

    A、 B、 C、 D、

     

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    已知向量，，且的最小正周期为

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，解方程；

    （Ⅲ）在中，，,且为锐角，求实数的取值范围.

     

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    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由题意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）设数列的公比为，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴数列的通项公式为.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中点，连接.

    ∵分别是梯形和的中位线

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三视图知，是等腰直角三角形，

         连接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴当在的中点时，与平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由题意：.

    为点M的轨迹方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由题易知直线l1，l2的斜率都存在，且不为0，不妨设，MN方程为与 联立得：，设6ec8aac122bd4f6e

        ∴由抛物线定义知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程为，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    当且仅当时取“=”，故四边形MRNQ的面积的最小值为32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由题意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）证明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)当时，，在上，即在上单调递增，此时.

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)当时，，在上，在上，在 上，即在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，或者，此时只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴综上所述，对于都，使得成立. ………………15分

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