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    如图1.四边形ABCD为平行四边形.延长BA.下列各式不一定成立的是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，?ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）
    解答下列问题：
    （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
    （2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式：
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．
    （4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

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    （2013•青岛）已知：如图，?ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）
    解答下列问题：
    （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
    （2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式：
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．
    （4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成
    		2
    ：1的两部分？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

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    为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40。

    （1）这组数据的众数是_______分、中位数是______分。

    （2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？

    四．解答下列各题（每小题7分，共14分）

    如图，已知在   ABCD中，E、F 是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、HG。     

    求证：四边形是平行四边形

                                                      

                                             

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    已知，如图，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？

    （2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由

    （4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由

     

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    已知，如图，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
    （2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是ABCD面积的一半，若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由
    （4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成的两部分？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由

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    一、BACBB   CDCCA

    二、11．答案不唯一，如：，π，0.1010010001…      12.     

    13．3,90   14. 2    15．15   16．菱形   17．24     18. 60°

    三、19．(m)

    20.（1）原式=  ………………………………………… 2分

                =               ………………………………………… 3分

    当时，

    原式=   ………………………………… 4分

    =1-1+4

    =4.                         ………………………………………… 5分

    （2）原式=   …………………………………… 1分

    =            ………………………………………… 2分

    =                        ………………………………………… 3分

    当时，

    原式=                  ………………………………………… 4分

    =.                       ………………………………………… 5分

    21.（1）原式=3(a2-8a+16)                 ………………………………………… 2分

    =3(a-4)2.                    ………………………………………… 5分

       （2）原式=m2+m-4m-4+3m                ………………………………………… 2分

                =m2-4                        ………………………………………… 3分

                =(m+2)(m-2).                 ………………………………………… 5分

    22. 正确画△A1B1C1给3分，正确画△A2B2C2给3分，共6分.

     

    23. 在ABCD中，AB=DC，AD=BC.         ………………………………………… 2分

    ∴ AB+AD=.               ………………………………………… 3分

    ∵ AD=2AD,

    ∴ 2AD+AD=12.                      ………………………………………… 4分

    ∴ AD=4，BC=4.                     ………………………………………… 6分

       AB=DC=8.                        ………………………………………… 7分

    24. △OAB是等边三角形的理如下：

    在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD,       ………………………………………… 2分

    AC=BD,                             ………………………………………… 4分

    ∴ OA=AC，OB=BD.               ………………………………………… 6分

    又∵ AB=AC，                      

    ∴ OA=OB=AB.

    即△OAB是等边三角形.               ………………………………………… 7分

    25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分

             ∵ AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，

             ∴ ∠EAB+∠FBA=90°，           ………………………………………… 3分

             ∴ AE⊥BF.                      ………………………………………… 4分

        （2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB,     ………………………………………… 6分

             ∴ ∠EAB=∠DEA，                ………………………………………… 7分

             ∵ ∠DAE=∠EAB，

             ∴ ∠DAE=∠DEA，                ………………………………………… 8分

             ∴DA=DE.                        ………………………………………… 9分

             同理，得 CF=CB.                 ………………………………………… 10分

             ∴ DE=CF,                       ………………………………………… 11分

             ∴ DE-FE=CF-FE,

             即 DF=CF.                       ………………………………………… 12分

     

     

     

     

     


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