D Y2=(2-8)2×0.2+(8-8)2×0.5+2×0.3=12.——青夏教育精英家教网—

D Y2=(2-8)2×0.2+(8-8)2×0.5+2×0.3=12. 【查看更多】

A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂．根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X₁	5%	10%		X₂	2%	8%	12%
P	0.8	0.2		P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

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（海南宁夏卷理19）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂。根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X₁	5%	10%			X₂	2%	8%	12%
P	0.8	0.2			P	0.2	0.5	0.3

（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁、DY₂；

（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a²DX）

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（海南宁夏卷理19）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂。根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X₁	5%	10%			X₂	2%	8%	12%
P	0.8	0.2			P	0.2	0.5	0.3

（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁、DY₂；

（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a²DX）

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（本小题满分12分）

B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂.根据市场分析，X₁,X₂的分布列分别为

X₁	5％	10％
P	0.8	0.2

X₂	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；

（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。

（注：D(Ax+＝b)=a²Dx）

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某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂，X₁和X₂的分布列分别为：

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

（1）若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望E（Y₁），E（Y₂）和方差D（Y₁），D（Y₂）；
（2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．

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