已知向量

m

=(sinωx+cosωx，

3

cosωx)，

n

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)=

m

•

n

，若f（x）相邻两对称轴间的距离为

π

2

（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，f（A）=1，△ABC的面积S=5

3

，b=4，求a．

已知向量

a

=(sinωx，2cosωx)，

b

=(cosωx，-

2 3

3

cosωx)（ω＞0），函数f(x)=

a

(

3

b

+

a

)-1，且函数f（x）的最小正周期为

π

2

．
（1）求ω的值；  
（2）设△ABC的三边a、b、c满足：b²=ac，且边b所对的角为x，若方程f（x）=k有两个不同的实数解，求实数k的取值范围．

已知向量

a

=(sinωx，1)，

b

=(

3

，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若x∈(0，

π

3

]，求此时函数f（x）的值域．

已知向量

a

=(cosωx-sinωx，sinωx)，

b

=(-cosωx-sinωx，2

3

cosωx)，其中ω＞0，且函数f(x)=

a

•

b

+λ（λ为常数）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(

π

4

，0)，求函数y=f（x）在区间[0，

5π

12

]上的取值范围．