题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)当a≥
时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．
(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0，且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，试证明：
(1)f(x)为奇函数；
(2)f(x)在(－1,1)上单调递减．
已知函数f(x)＝
给出下列四个命题，其中正确的命题是
[ ]
A．该函数的值域为[－1，1]
B．当且仅当x＝2Kπ＋
(K∈Z)时，该函数取得最大值
C．该函数是以π为最小正周期的周期函数
D．当且仅当
f(x)＜0
已知函数
给出下列四个结论：
①当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值；
②f(x)是周期函数；
③f(x)的值域是[－1，1]；
④当且仅当2kπ＋
＜x＜2kπ＋2π(k∈Z)时，f(x)＜0．
其中正确结论的序号是________．
已知函数f(x)＝mx－
，g(x)＝2lnx．
(Ⅰ)当m＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)当m＝1时，证明方程f(x)＝g(x)有且仅有一个实数根；
(Ⅲ)若xÎ (1，e]时，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求实数m的取值范围．
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