如图：已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为3的正方形ABCD，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．
（1）求证：AB⊥MN；
（2）若MN=5，求二面角N-AM-B的余弦值．

如图：已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为3的正方形ABCD，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．
（1）求证：AB⊥MN；
（2）若MN=5，求二面角N-AM-B的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为

2

的正方形，E为PC的中点，PB=PD．
平面PBD⊥平面ABCD．
（1）证明：PA∥平面EDB．
（2）求三棱锥E-BCD与三棱锥P-ABD的体积比．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=

2

a，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-D的平面角的大小．