随着“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．

年级	10名学生的第二次成绩
七年级	81　85　89　81　87 90　80　76　91　86
八年级	97　88　88　87　85 87　85　85　76　77
九年级	80　81　96　80　80 97　88　79　85　89

（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是

 

．
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是

 

，八年级学生成绩的众数是

 

．
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．
（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议．

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19、随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活-辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是

100°

；
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是

81

，八年级学生成绩的中位数是

86

，九年级学生成绩的平均数是

85.5

；
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．

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（2007•乌鲁木齐）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活-辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是______；
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是______，八年级学生成绩的中位数是______，九年级学生成绩的平均数是______；
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．

年级	10名学生的第二次成绩
七年级	81 85 89 81 87
	90 80 76 91 86
八年级	97 88 88 87 85
	87 85 85 76 77
九年级	80 81 96 80 80
	97 88 79 85 89

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一、选择题（每小题2分，共20分）

1．A  2．D  3．D  4．B  5．C  6．B  7．A  8．D  9．B 10．C

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．   12．  13．9   14．（）   15．2 

16．2   17．50°  18．5

三、解答题

19．解：原式=

=………………………………………………………………5分

当＝－时，原式==．………………………………………8分

20．解：（1）解：∵∠AOB =60°，OC平分∠BOA，∴

∵ PD∥OA，  ∴ ∠DPO=∠AOC =30°  ∴ DP=DO   ……………………  3分

过点D作DE⊥OP于E，则OE=OP. ……………………………………………      5分

在Rr△DOE中，cos∠DOE=6×cos30°=         … 7分

∴OP=.  即 OP的长为cm.        ……………………………………      8分

21．解：(1) 中小奖（不超过50元）的概率为． ……………… 2分

(2)没有欺骗顾客．             

因为

　 　　     （元）

所以平均奖金确实是180元．  …………………………………………………４分

(3)10；10．                   ………………………………………………… ６分

“平均奖金180元”的说法不能反映中奖的一般金额．因为平均数容易受极端值的影响，在此问题中，用众数或中位数都能反映中奖的一般金额．…………………8分

22．（1）由题意知直线交y轴于点D的坐标为（0，1），A点坐标为（2，3）

∴   ∴……………………………2分

（2）设直线l的一次函数的解析式为

∵直线l经过点A（2，3），点C（0，-2）

∴   解得：

∴直线l的一次函数的解析式为…………………………………………5分

（3）∵，∴，

由图像知：当x＞-1时直线表示的一次函数的函数值大于0；当x＞时直线表示的一次函数的函数值大于0；…………………………………………………………7分

∴当x＞时直线表示的一次函数的函数值大于0；……………………8分

23．解：⑴相等⑵9，⑶9，…………………………………………………3分

⑷△ADC的面积总等于△ABC的面积９。…………………………4分

证明如下：

∵△ABC和△BDE都是等边三角形∴∠ACB=∠DBC=60°

∴BD∥AC，……………………………………………………………………6分

∴ （同底等高）∵

∴△ADC的面积总等于△ABC的面积９。…………………………………（8分）

(5)画图略。………………………………………………………………………………10分

24．（1）成立．    ……………………………………………………1分

如图，延长CB到E，使BE=DN，连接AE。??????????????????????????????????????????????????????????? 2分

证明：∵AB=AD,∠ABE=∠D=90°  ∴△ABE≌△AND………………………………3分

∴AE=AN, ∠BAE=∠NAD ………………………………………………………………4分

∵∠BAM+∠NAD=45°   ∴∠BAM+∠BAE =45°即∠EAM=∠MAN =45°

∴ ……………………………………………………………………5分

????????????????????????????????????????? 6分

（2）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

证明略：方法同（1）………………………………………………………10分

25. (1) M(12，0)，P(6，6). ……………………………………………………………4分

(2) 设此函数关系式为：.  ……………………………………5分

∵函数经过点(0，3)，

∴，即. ………………………………………………6分

∴此函数解析式为：.……………………8分

(3) 设A(m，0)，则

B(12-m，0)，C，D . ………10分

∴“支撑架”总长AD+DC+CB =

= .  ………………………………………………………………………………………………11分

    ∵＜0.  ∴ 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18.  ………………………12分

26.（1）由题意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-t

∵PQ⊥BC   ∴△BPQ∽△BDC   ∴即   ∴

当时，PQ⊥BC……………………………………………………………………3分

（2）过点P作PM⊥BC，垂足为M

∴△BPM∽△BDC   ∴  ∴……………………4分

∴=…………………………………………5分

∴当时，S有最大值．……………………………………………………6分

（3）①当BP=BQ时，，  ∴……………………………………7分

②当BQ=PQ时，作QE⊥BD，垂足为E，此时，BE=

∴△BQE∽△BDC   ∴  即   ∴……………………9分

③当BP=PQ时，作PF⊥BC，垂足为F, 此时，BF=

∴△BPF∽△BDC   ∴  即   ∴……………………11分

∴， ，，均使△PBQ为等腰三角形． …………………………12分