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    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L＝1.2a的刚性等边三角形框架△DEF，其中心O位于圆形区域的圆心．DE边上S点(DS＝L/2)处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于DE边，发射粒子的电量皆为q(＞0)，质量皆为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：

    (1)若发射的粒子速度垂直于DE边向上，这些粒子中回到S点所用的最短时间是多少？

    (2)若发射的粒子速度垂直于DE边向下，带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)

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    如图所示，在半径为a的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L＝1.6a的刚性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点(DS＝L/4)有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q(q＞0)，质量皆为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰撞的边，问：

    (1)带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？(2)这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？

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    （12分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上，如图12所示．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：
    (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
    (2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；
    (3)为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，WG－W安＝ ，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

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    （12分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上，如图12所示．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：
    (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
    (2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；
    (3)为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，WG－W安＝ ，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

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    电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：

    (1)金属棒在此过程中克服安培力的功；

    (2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a．

    (3)为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，……．由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

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