（2011•福建模拟）已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|．记φ(x)=f(x)-

|x|

(x∈[-8，8])．
根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）

（2010•温州一模）已知函数f（x）满足f（1）=a，且f(n+1)=

f(n)-1 f(n) 2f(n)，f(n)≤1

，f(n)＞1，若对任意的n∈N^*总有f（n+3）=f（n）成立，则a在（0，1]内的可能值有 （　　）

（2013•天津）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log2a)+f(log

1

2

a)≤2f(1)，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x²+2f′（1），则f（1）-f（-1）=．

已知函数f（x）满足2f(x)-f(

1

x

)=

1

|x|

，则f（x）的解析式为．