已知定义域为R的函数f（x）=

b-3x

a+3x+1

是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对?t∈[1，32]，都有f（lo

g

2 2

t-log2t4）+f（log₂t-k）＜0，求k的取值范围．

8、已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）与0的大小关系是（　　）

已知定义域为R的函数f（x）=

b-2x

2x-a

是奇函数．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知定义域为R的函数f(x)=

-2x+b

2x+1+a

是奇函数，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）若对于任意的t∈R，不等式f（mt²-2t）+f（1-t²）＜0恒成立，求m的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

π

2

)=1．
（1）求f(

π

4

)及f(

3π

2

)的值；
（2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．