已知函数

(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.

(2)当时,比较与1的大小.

(3)求证:

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。

（1）如果函数的值域为，求的值；

（2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；

（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数

（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。