在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于，满足以下运算性质：
①1※1="1                      " ②（n+1）※1=3（n※1），则n※1="                                             " （   ）

定义一种运算＆，对于，满足以下性质：（1）2＆2=1，（2）（＆2=（＆2）+3,则2008＆2的数值为          

定义一种运算*，对于自然数满足以下运算性质：

，，求

定义在上的函数满足以下条件：

（1）对任意（2）对任意.

以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （请写出所有正确的序号）

（14分）已知定义在的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当时，总有成立．

    （1）函数在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；

    （2）假设存在，使得且，求证：．