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    (1)若在定义域内存在使得不等式能成立.求实数m的最小值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数．

    （1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；

    （2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；

    （3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

     

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    (满分12分)设函数。

    （Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；

    （Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

     

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    已知函数.

    ⑴求函数的单调区间；

    ⑵若函数有3个不同零点，求实数的取值范围；

    ⑶若在的定义域内存在，使得不等式能成立，求实数 的最大值。

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    设函数。

    （Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；

    （Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

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    已知函数.

    （I）求函数的极值；

    （II）函数在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；

    （III）若在区间(0，＋∞)上存在实数，使得不等式能成立，求实数a的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    D

    C

    A

    B

    C

    B

    D

    B

    C

    二、填空题：

    13、    14、8    15、等；  16、7

    三、解答题

    17、（1）由余弦定理：   又

    ∴    ∴

    （2）∵A+B+C=   ∴

    ∴

    18、（1）周销售量为2吨，3吨，4吨的频率分别为0.2，0.5，和0.3。

    （2）可能的值为8，10，12，14，16

         

    8

    10

    12

    14

    16

    P

    0.04

    0.2

    0.37

    0.3

    0.09

    则的分布列为

     

     

    ∴（千元）

    19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

    又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

    又∵PA平面APC     ∴

    （2）该几何体的主试图如下：

     

    几何体主试图的面积为

         ∴   ∴

     

     

    （3）取PC 的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

    由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

    ∴

    20、（1）要使得不等式能成立，只需

      ∴

    ∴，故实数m的最小值为1

    （2）由得

    令   ∵，列表如下：

    x

    0

    （0，1）

    1

    （1，2）

    2

     

    0

     

    1

    减函数

    增函数

    3-2ln3

    ∴

    21、（1）曲线C的方程为

    （2），存在点M（―1，2）满足题意

    22、（1）由于点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直线上

    则  因此，所以是等差数列

    （2）由已知有得  同理 

    ∴   

    ∴  

    ∴

    （3）由（2）得，则

    ∴

    ∴

    ∴

    由于  而

    则，从而

    同理：……

    以上个不等式相加得：

    即，从而

     

     

     

     


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