已知向量 则 与 的夹角为　　　　　　 。

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已知 ，则 的值是　　　 。

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已知 ，则下列不等式一定成立的是（　　　　 ）
　　A. a²>b²　　　　 B. lga>lgb　　　　 Ｃ. 　　　　　　D.

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一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空题：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答题

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）该几何体的主试图如下：

几何体主试图的面积为

     ∴   ∴

（3）取PC 的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值为

（2）a的取值范围是

21、（1）曲线C的方程为

（2），存在点M（―1，2）满足题意

22、（1）由于点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（）在直线上

则  因此，所以是等差数列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，则

∴

∴

∴

由于  而

则，从而

同理：……

以上个不等式相加得：

即，从而