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    (1)证明:数列是等比数列, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分14分）
    设数列的前n项和为，且，其中p是不为零的常数．
    （1）证明：数列是等比数列；
    （2）当p=3时，若数列满足，，求数列的通项公式．

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    （本小题满分12分）

       已知数列中，

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）令，求数列的前项和

     

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    (本小题满分16分)

    在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．

    （1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

    （2）求；

    （3）设，求的最大值．

     

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    (本小题满分12分)

    数列中，，其中是函数[来源:ZXXK][来源:学。科。网]

    的一个极值点。

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）求

     

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    （本小题满分14分）
    已知数列的首项，，…．
    （1）证明：数列是等比数列； 
    （2）求数列的前项和．

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    A

    D

    C

    A

    D

    C

    B

    D

    B

    C

    二、填空题：

    13、    14、   15、等；  16、7

    三、解答题

    17、（1）由余弦定理：   又

    ∴    ∴

    （2）∵A+B+C=   ∴

    ∴

    18、（1）  （2）

    19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

    又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

    又∵PA平面APC     ∴

    （2）该几何体的主试图如下：

     

    几何体主试图的面积为

         ∴   ∴

     

     

    （3）取PC 的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

    由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

    ∴

    20、（1）的最小值为

    （2）a的取值范围是

    21、（1）曲线C的方程为

    （2），存在点M（―1，2）满足题意

    22、（1）由于点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直线上

    则  因此，所以是等差数列

    （2）由已知有得  同理 

    ∴   

    ∴  

    ∴

    （3）由（2）得，则

    ∴

    ∴

    ∴

    由于  而

    则，从而

    同理：……

    以上个不等式相加得：

    即，从而

     

     

     

     


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