题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元
的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：
|
| 200元 | 300元 | 400元 | 500元 |
| 老年 | 0．4 | 0．3 | 0．2 | 0．1 |
| 中年 | 0．3 | 0．4 | 0．2 | 0．1 |
| 青年 | 0．3 | 0．3 | 0．2 | 0．2 |
某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，（1）求这三人恰有两人消费额不少于300元的概率；（2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率。
（本小题满分12分）
为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：
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200元 |
300元 |
400元 |
500元 |
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老年 |
0．4 |
0．3 |
0．2 |
0．1 |
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中年 |
0．3 |
0．4 |
0．2 |
0．1 |
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青年 |
0．3 |
0．3 |
0．2 |
0．2 |
某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（Ⅰ）求这三人消费总额大于1300元的概率；
（Ⅱ）设这三人中消费额大于300元的人数为
，求的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)
数列
为一等差数列，其中
，
，
(1)请在中找出一项
，使得
、
、成等比数列；
(2)数列
满足
，求通项公式
(本小题满分12分)
某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新
辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多辆，两年时间更新完毕。 （I）问该市的出租车共有多少辆？ （Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？（参考数据：
）
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
一、
C A CBC A D AB D B A
二、
13．5;
14．
;
15． 36; 16．20
三、
17．解：（1）依题意得：
所以：
，……4分
|
，则
，
,
，…………8分
……………10分
，
，
………………………………………………………………12分
；……………………6分
……………………7分
………8分
＝
，…11分
；……………………12分
，所以
平面
，
，
平面
平面
平面
平面
，所以点
到平面
平面
的长为所求，………………………………………………………………………6分
为二面角
的平面角，
，
＝1，
，由
，得到
，
是二面角
的平面角，
，…………………………………………………………………11分
。……12分
的公差为
，依题意得：
，
，所以
，…………………3分
，
，
；…………………………………………………………………6分
，因为
，所以数列
是递增数列，…8分
时，
取得最小值，
，
，即
的取值范围是
。………………………………………12分
的坐标为
，则点
的坐标为
，点
的坐标为
，
，所以
，得到：
，注意到
不共线，所以轨迹方程为
；…………………………………5分
是轨迹C上的任意一点，则以
为直径的圆的圆心为
，
存在，设其方程为
，直线
截得的弦为
…………………………………………7分
为定值，则
，即
，
，……………………………………………………9分
时，存在直线
，截得的弦长为
，
时，不存在满足条件的直线
，
，……2分
，
或
时取得极大值，所以
，
的取值范围是：
；………………………………………………………4分
，
，
；……9分
都有
，
，
,
。………………………………………14分