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    题目列表(包括答案和解析)

    我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
    （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

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    我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：
    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
    （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

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    我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
    （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

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    我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
    （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
    （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

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    （2008•普陀区二模）经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”．它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合．例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品x台和B产品y台，则它们之间形成的函数y=f（x）就是该企业的“产能边界函数”．现假设该企业的“产能边界函数”为y=15
    		1600-2x
    （如图）．
    （1）试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：
    点Pi（x，y）对应的产量组合 实际意义
    P1（350，450） ③
    P2（200，300）
    P3（500，400）
    P4（408，420）
    ①这是一种产能未能充分利用的产量组合；
    ②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；
    ③这是一种使产能最大化的产量组合．
    （2）假设A产品每台利润为a（a＞0）元，B产品每台利润为A产品每台利润的2倍．在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业从中获得最大利润？

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    一、

    C A CBC     A D AB D     B A

    二、

    13．5;   14．;     15． 36;      16．20

    三、

    17．解：（1）依题意得：

    所以：，……4分

    20090508

    （2）设，则，

    由正弦定理：,

    所以两个正三角形的面积和，…………8分

    ……………10分

    ，，

    所以：………………………………………………………………12分

    18．解：（1）；……………………6分

    （2）消费总额为1500元的概率是：……………………7分

    消费总额为1400元的概率是：………8分

    消费总额为1300元的概率是：

    ＝，…11分

    所以消费总额大于或等于1300元的概率是；……………………12分

    19．（1）证明：因为，所以平面，

    又因为，

    平面，

    平面平面；…………………4分

    （2）因为，所以平面，所以点到平面的距离等于点E到平面的距离，

    过点E作EF垂直CD且交于点F，因为平面平面，所以平面，

    所以的长为所求，………………………………………………………………………6分

    因为，所以为二面角的平面角，，

    ＝1，

    点到平面的距离等于1；…………………………………………………………8分

    （3）连接，由平面，，得到，

    所以是二面角的平面角，

    ，…………………………………………………………………11分

    二面角大小是。……12分

    20．解：（1）设等差数列的公差为，依题意得：

    ，

    解得，所以，…………………3分

    所以，

    ，

    所以；…………………………………………………………………6分

    （2），因为，所以数列是递增数列，…8分

    当且仅当时，取得最小值，

    则：，

    所以，即的取值范围是。………………………………………12分

    21．解：（1）设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，

    因为，所以，得到：，注意到不共线，所以轨迹方程为；…………………………………5分

    （2）设点是轨迹C上的任意一点，则以为直径的圆的圆心为，

    假设满足条件的直线存在，设其方程为，直线被圆截得的弦为，

    则

     

    …………………………………………7分

    弦长为定值，则，即，

    此时，……………………………………………………9分

    所以当时，存在直线，截得的弦长为，

        当时，不存在满足条件的直线。……………………………………………12分

    22．解：（1），

    ，……2分

    ，

    由或

    因为当时取得极大值，所以，

    所以的取值范围是：；………………………………………………………4分

    （2）由下表：

    ＋

    0

    －

    0

    －

    递增

    极大值

    递减

    极小值

    递增

    ………………………7分

    画出的简图：

    依题意得：，

    解得：，

    所以函数的解析式是：

    ；……9分

    （3）对任意的实数都有

    ，

    依题意有：函数在区间

    上的最大值与最小值的差不大于，

    ………10分

    在区间上有：

    ,

    的最大值是，

    的最小值是，……13分

    所以

    即的最小值是。………………………………………14分

     

     


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