题目列表(包括答案和解析)
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（07年安徽卷）（本小题满分14分）
某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：Tn=An+Bn，其中
是一个等比数列，
是一个等差数列.
（本小题满分14分）
指出函数
在
上的单调性，并证明之．
（07年安徽卷文）（本小题满分14分）设F是抛物线G:x2=4y的焦点.
（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程：
（Ⅱ）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足
,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.
（07年安徽卷）（本小题满分14分）
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边
长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方
形,
平面,平面ABCD,
求证: (Ⅰ)
与
共面，
与
共面．
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角
的大小(用反三角函数值表示).
第(17)题图
一、CABCB BDADD AC
二、13． 0．1；14．
；15． 36；16．存在，通项公式
。
三、
17．解：（1）依题意得：
得：
，
所以：
，即
，………………………………4分
|
，则
，
,
，…………8分
……………10分
，
，
……………………………………12分
；………………………4分
………………………5分
………6分
＝
，
；……………………8分
，
，
＝
的分布列为：
。…………12分
，所以
平面
，
，
平面
平面
平面
平面
，
到平面
平面
的长为所求，………………………………………………………6分
为二面角
的平面角，
，
＝1，
，由
，得到
，
是二面角
的平面角，
，…………………………………………………11分
平面
的大小是
。……12分
的公差为
，依题意得：
，
，所以
，…………………3分
，
，
；…………………………………………………………………6分
，因为
，
是递增数列，…8分
时，
取得最小值，则：
，
，即
的取值范围是
。………………12分
的坐标为
，则点
的坐标为
，点
的坐标为
，
，所以
，
，注意到
不共线，
；……………5分
是轨迹C上的任意一点，则以
为直径的圆的圆心为
，
存在，设其方程为
，直线
截得的弦为
……………………………………………………7分
为定值，则
，即
，
……………………………………………………9分
时，存在直线
，截得的弦长为
，
时，不存在满足条件的直线
，因为
是
上的增函数，且
，所以
是
，得到
；所以
………4分
，
，……6分
对任意
恒成立，
，
，
时，
，当
时，
，
，
，
，……………………11分