抛物线在点P处的切线分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。

（1）求曲线D的方程：

（2）圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P，当|PE|=|PA|，求圆的方程。

 

已知函数与

（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；

（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；

（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值

 

设函数f（x）=x²-alnx与的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a＜1时，不等式f（x）≥m•g（x）在上恒成立，求实数m的取值范围．