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如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上．然后使A、B以速度v₀沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为m_A、m_B，且m_A＜m_B，求：
（1）被压缩的弹簧具有的弹性势能E_P．
（2）假如在以后的运动过程中，小车B有速度为0的时刻，计算此时刻弹簧具有的弹性势能EP′，说明这种情况有无可能？

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如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m₂的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m₁的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为E_p．不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L．现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小．

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如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂，现让环与球一起以v=

2gL

的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g．则：
（1）试通过计算分析环在被挡住停止运动后绳子是否会断？
（2）在以后的运动过程中，球第一次的碰撞点离墙角B点的距离是多少？
（3）若球在碰撞过程中无能量损失，则球第二次的碰撞点离墙角B点的距离又是多少？

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如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在
A、B上．然后使A、B以速度v_o沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为O，已知A、B的质量分别为m_A、m_B，且m_A＜m_B．求：
（1）被压缩的弹簧具有的弹性势能E_p．
（2）试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为O的时刻？

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一、单选题（每小题3分，共24分不选、多选、错选，该小题不给分）学科网

题号

l

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

A

D

B

D

A

二、混选题（每小题4分，共16分．全部选对的给4分，选对但不全的给2分，不选或有错选的给0分）学科网

9

10

11

12

BC

AC

BD

AB

三、实验题（共14分。只要求写出答案，不要求说明理由或写出演算过程）学科网

13．坐标纸、量筒；、大小（或直径）。（第一、二空每空1分，第三、第四空每空2分）学科网

四、计算题（共24分，每小题仅给出一种参考解答，若考生按照其他方法、步骤求解，正确的同样给分，有错的，根据错误性质，参照评分标准中相应的规定评分。）学科网

15．（10分）解：（1）小球带负电。（2分）学科网

（2）_学科网

（3分）学科网

（3）小球将做匀加速直线运动（2分）学科网

_学科网

（3分）学科网

16．（10分）解：（1）电阻两端的电压即电源的路端电压（2分）

（2）由得干路七的电流（2分）

通过电阻的电流（2分）

电动机的电流（2分）

电动机输出的机械功率（2分）

17．（12分）（1）设弹簧第一次恢复自然长度时的速度为，以、弹簧为系统动

量守恒   ①（2分）

机械能守恒：   ②（2分）

由①、②解出   ③（1分）

（2）设以后运动过程中的速度为0时，的速度为，此时弹簧的弹性势能为，用动量守恒    ④（2分）

机械能守恒      ⑤  （2分）

由④、⑤解出     ⑥  （1分）

因为，所以，而弹性小于0是不可能的，所以的速度没有等于0的时刻（2分）

18．（14分）解：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为

（2分）

偏转距离为，沿板方向的位移为

（1分）

（2分）

（2分）

如图，电子从C点离开电场，沿直线匀速运动打在点

由几何关系得（3分）

（1分）

由以上各式解得（3分）