（本题满分12分）已知 , 是平面上的一组基底，若+λ，，

（I）若与共线，求的值；

（II）若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

 

（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为，，其中，且向量．
（1）当和都为单位向量时，求；
（2）若向量和向量共线，求向量和的夹角．

（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为

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？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为

e

1=(1，sinx)，

e

2=(0，cosx)，其中x∈[0，

π

2

)，且向量

a

=

1

2

e

1+

3

2

e

2．
（1）当

e

1和

e

2都为单位向量时，求|

a

|；
（2）若向量

a

和向量

b

=(1，2)共线，求向量

e

1和

e

2的夹角．