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    ⑵求与所成的角, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

    （Ⅰ）证明：面面；

    （Ⅱ）求与所成的角的余弦值；

    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

     

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    （本小题满分15分）
    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。

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    如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的余弦值．

     

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    （本小题满分8分）

    在长方体中，底面是边长为2的正方形，．

    （Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；

    （Ⅱ）求与所成的角．

     

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    如图所示，在正方体中，分别是的中点．

    （1）证明：；

    （2）求与所成的角；

    （3）证明：面面；

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    一、选择题（60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    D

    C

    B

    （C

    D

    D

    A

    B

     

    C

    B

     

    二、填空题（20分）

    13.  15    14．5 15．   16．

    三、解答题（70分）

    17．（1）   ，∴，∴

               （5分）

    （2）     

    ∵，∴，∴

    ∴                                                         （理10分）

    18． （1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则           （6分）

    （2）记“甲比乙多投进两球”，其中“恰好甲投进两球且乙未投进”为事件，“恰好甲投进三球且乙投进一球”为事件，根据提议，、互斥，（理12分）

    19．（1）                     （6分）

    （2）                                               （文12分）

    （3）                                     （理12分）

    20．（1）设数列的公比为，则

    ∴

    则                                                                         （文6分，理4分）

    （2）由（1）可知

    所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列

    ∴                       （文12分，理8分）

    （3）∵

    ∴当时，，即

      当时，，即

    综上可知：时，；时，       （理12分）

    21. ⑴由已知

         

         所求双曲线C的方程为;

    ⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.

     

     

        

    共线

    同理

                  

    22．

    （1）由题意得：

    ∴在上；在上；在上

    在此在处取得极小值

    ∴①

    ②

    ③

    由①②③联立得：

    ∴                                                          （6分）

    （2）设切点Q

    过

    令，

    求得：，方程有三个根。

    需：

    故：

    因此所求实数的取值范围为：                     （理12

     

     


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