去分母整理得 ----------------10分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.

(Ⅰ)若直线的斜率之积为,求椭圆的离心率;

(Ⅱ)若,证明直线的斜率 满足

【解析】(1)解:设点P的坐标为.由题意,有  ①

,得

,可得,代入①并整理得

由于,故.于是,所以椭圆的离心率

(2)证明:(方法一)

依题意,直线OP的方程为,设点P的坐标为.

由条件得消去并整理得  ②

.

整理得.而,于是,代入②,

整理得

,故,因此.

所以.

(方法二)

依题意,直线OP的方程为,设点P的坐标为.

由P在椭圆上,有

因为,所以,即   ③

,得整理得.

于是,代入③,

整理得

解得

所以.

 

查看答案和解析>>

(2013•兰州一模)某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
(Ⅰ)若售报亭一天购进280份报纸,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x(单位:份,x∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)售报亭记录了100天报纸的日需求量(单位:份),整理得下表:
日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
 频数 10 20 16 16 15 13 10
(1)假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(2)若售报亭一天购进280份报纸,以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率,求当天的利润不超过150元的概率.

查看答案和解析>>

(2012•黑龙江)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
频数 10 20 16 16 15 13 10
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.

查看答案和解析>>

(2012•黑龙江)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
频数 10 20 16 16 15 13 10
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

查看答案和解析>>

某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
(Ⅰ)若售报亭一天购进280份报纸,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x(单位:份,x∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)售报亭记录了100天报纸的日需求量(单位:份),整理得下表:
日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
 频数 10 20 16 16 15 13 10
(1)假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(2)若售报亭一天购进280份报纸,以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率,求当天的利润不超过150元的概率.

查看答案和解析>>


同步练习册答案