设点P（x₀,y₀）在直线x=m（ym,0<m<1）上，过点P作双曲线x²-y²=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M（，0）．

（1）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求的重心G所在的曲线方程；

（2）求证：A、M、B三点共线．

抛物线上有两点A (x₁, y₁)，B (x₂, y₂)，且= 0，又知点M (0, 2). （1）求证：A、M、B三点共线； （2）若，求AB所在的直线方程.

抛物线上有两点A (x₁, y₁)，B (x₂, y₂)，且= 0，又知点M (0, 2).

（1）求证：A、M、B三点共线； （2）若，求AB所在的直线方程.