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    ----③ ----1分由A2.Q.M三点共线.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与共

     

    线,且与共线.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.

     

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    设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．

    （1）若，求的值；

    （2）求的最小值．

    【解析】第一问中解：设，则

    由得    由，得

      ② 

    第二问易求椭圆的标准方程为：

    ，

    所以，当且仅当或时，取最小值．

    解：设， ……………………1分

    则，由得     ①……2分

    （1）由，得  ②   ……………1分

        ③    ………………………1分

    由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

    （2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分

    ， ……4分

    所以，当且仅当或时，取最小值．…2分

    解法二：， ………………4分

    所以，当且仅当或时，取最小值

     

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    某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未击中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三射击，此时目标已在200m处，若第三次命中记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为0.5，他的命中率与距离的平方成反比，且各次射击都是独立的，设这位射手在这次射击比赛中的得分数为ξ．
    （I）求ξ的分布列；
    （II）求ξ的数学期望．

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    某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击； 若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击； 若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击； 若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100米处击中目标的概率为
    12
    ，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
    （Ⅰ）求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率；
    （Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

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    某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，已知射手甲在100m处击中目标的概率为
    12
    ，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
    （1）求这名射手在三次射击中命中目标的概率；
    （2）求这名射手比赛中得分的均值．

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