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    (ii)∵.∴直线是双曲线的右准线.---------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。

    （I）求证：PF⊥；

    （II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；

    （III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。

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    已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
    （I）求证：PF⊥；
    （II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且，求双曲线的方程；
    （III）延长FP交双曲线左准线和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。

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    如图，已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右准线l1与一条渐近线l2交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．
    （I）求证：
    OM
    ⊥
    MF
    ；
    （II）若|
    MF
    |=1且双曲线C的离心率e=
    		6
    2
    ，求双曲线C的方程；
    （III）在（II）的条件下，直线l3过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足
    AP
    =λ
    AQ
    ，试判断λ的范围，并用代数方法给出证明．

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    （06年天津卷文）（14分）

           如图，双曲线的离心率为、分别为左、右焦

    点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且

          

     

    （I）求双曲线的方程；

    （II）设和是轴上的两点。过点A作斜率不为0的直线使得交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E。证明直线DE垂直于轴。

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    如图，已知双曲线C：的右准线l1与一条渐近线l2交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．
    （I）求证：；
    （II）若||=1且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程；
    （III）在（II）的条件下，直线l3过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断λ的范围，并用代数方法给出证明．

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