已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期为π，图象的一条对称轴是直线x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若将函数g（x）的图象向左平移

π

6

个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

4

倍得到函数f（x）的图象，求当x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）画出函数f（x）长度为一个周期的闭区间上的简图．

已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期为π，图象的一条对称轴是直线x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若将函数g（x）的图象向左平移

π

6

个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

4

倍得到函数f（x）的图象，求当x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）画出函数f（x）长度为一个周期的闭区间上的简图．

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

2π

3

．
（1）求ω的值；
（2）当x∈[0，

π

6

]时，求f（x）的最值．
（3）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

π

2

个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．