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    ∴当运动时.弦长为定值4] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

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    设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

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    如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=2ax（a＞0）于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
    （1）证明：k1+k2=0；
    （2）当a=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知过点A（0，4）的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2=py相切于点T（-4，yo）；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
    （1）求直线l的方程和焦点F的坐标；
    （2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
    （3）设点M（x1，yl）是抛物线C上任意一点，D（0，-2）为定点，是否存在垂直于y轴的直线l′被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

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    精英家教网已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y2=2mx（m＞0）于A、B两点，若A、B两点满足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0），原点O为PQ的中点．
    ①求证：A、P、B三点共线；
    ②当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在，求出l′的方程，如果不存在，请说明理由．

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