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    于是.△OAB的面积 --------11分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
    12
    （O为坐标原点）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线x-
    		3
    y+2=0    相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

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    （2008•湖北模拟）在△OAB中，O为坐标原点，A(-1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈[0，
    π
    2
    ]    ．（1）若|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |，则θ    =
    π
    4
    π
    4
    ，（2）△OAB的面积最大值为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    （2012•石景山区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    右顶点与右焦点的距离为
    		3
    -1    ，短轴长为2
    		2
    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
    3
    		2
    4
    ，求直线AB的方程．

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    已知动圆C过定点F（-
    1
    4
    ，0    ），且与直线x=
    1
    4
    相切，圆心C的轨迹记为E．，曲线E与直线l：y=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）当△OAB的面积等于
    		10
    时，求k的值；
    （Ⅲ）在曲线E上，是否存在与k的取值无关的定点M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合条件的定点M；若不存在，请说明理由．

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