(12分)已知函数，

(1)当时，求的反函数；

(2)求关于的函数 当时的最小值；

(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.

(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”？若是，求出的值或关系式；若不是，请说明理由；

(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

（本题12分）已知关于的不等式，其中.

（Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

（Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

(本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.

(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

(本题满分12分)

某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？