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    16．已知动点A在x轴上.动点B在直线y=x上.定点C为(2a,a)(a>0).则△ABC周长的最小值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过定点F，法向量
    		n
    =(4，-3)    的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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    1.   已知动点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

    (1)求曲线的方程；                  (2)求m的取值范围.

     

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    已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过定点F，法向量数学公式的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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    已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过定点F，法向量的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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    已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹方程；
    （2）设过定点F，法向量的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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