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    18．美国NBA篮球总决赛采用七局四胜制.即先胜四局的队获胜.比赛结束.2005年美国东部活塞队与西部马刺队分别进入总决赛.已知马刺队与活塞队的实力相当.即单局比赛每队获胜的概率为若每局比赛组织者可获利100万美元.设各局比赛的相互间没有影响.组织者在本次比赛获利万美元.求概率分布与期望. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是
    1
    3
    ，乙队获胜的概率是
    2
    3
    ．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为300万元．两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少？
    （2）组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少？

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    （文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是
    1
    3
    ，乙队获胜的概率是
    2
    3
    ．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为300万元．两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少？
    （2）组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少？

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    （文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是
    1
    3
    ，乙队获胜的概率是
    2
    3
    ．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为300万元．两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少？
    （2）组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少？

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    （文科）美国职业篮球联赛（NBA）总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为300万元．两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少？
    （2）组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少？

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    美国篮球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜4场则此队获胜且比赛结束．因两队实力非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的．据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后，问：

    　　(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少?

    　　(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少?

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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