如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax²+c(a＜0),D=(6,7)为x轴上的给定区间.

(1)为使物体落在D内,求a取值范围.

(2)若物体运动时,又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由.

如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程是y=ax²+c（a＜0），D=（6，7）为x轴上的给定区间．
（1）为使物体落在D内，求a的取值范围；
（2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？并说明理由．

如图所示，直角坐标系xOy建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段MD是以O为圆心，OD为半径的圆弧，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B(5，

8

3

)
（Ⅰ）求函数y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园OEPF，其中折线FPE为水上赛艇线路，问点P落在圆弧MD上何处时赛艇线路最长？

已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为

13

．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2

2

：1．

（1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
（2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．