.已知函数（1）判定的单调性，并证明。

（2）设，若方程有实根，求的取值范围。

（3）求函数在上的最大值和最小值。

设关于的方程

（1）若，求方程有实根的概率；

（2）若，求方程有实根的概率.

已知函数．

 （1） 判断的奇偶性，并加以证明；

 （2） 设，若方程有实根，求的取值范围；

（3）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

(1)若方程有实根,求锐角θ和实数根;

(2)求证：对任意θ≠kπ+(k∈Z)方程无纯虚数根.