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一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长?（　　）

A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒?

B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒?

C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关?

D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

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一.选择题

1．C 

2．D  

3．C   

4．B  

5．B  

6．C  

7．D  

8．C 

9. AD

 10. AC

二．实验题（18分）

11．①4.4N至5.2N均给分（2分）（图2分，从略）  ②只用一个弹簧称将橡皮条的节点拉到同一位置O点（2分），弹簧称的示数，拉力的方向（每空1分）

12．①C，E（4分）②b（2分）③ 图4分，从略，有错误就不给分

三.计算题

13．(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：

mV₀＝(M+m)V                             ①

                             ②

木块A的速度：V＝2m/s                    ③

(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。

　由能量关系，最大弹性势能：

　      ④

　E_P＝39J                                ⑤

评分标准：本题15分．①、②式各4分，③式2分；④式3分，⑤式2分．

14．棒在0时刻受到拉力F和摩擦力f的作用,此时的加速度等于直线AO的斜率.据牛顿第二定律                    ①

又                   ②

由以上两式得                  ③

设当棒达到最大速度v时,电动势为E,电流为I,棒受到的安培力为F_安,则

  ④             ⑤           ⑥

此时棒处在平衡状态           ⑦

由③--⑦得                      ⑧

(1)   电阻上产生的热量等于过程中导体棒克服安培力所的功W

对棒应用动能定理    ⑨

带入数据得                     ⑩

过程中电阻上产生的热量为20J

评分标准: 共17分,②③⑤⑧式各1分,其余每式2分

15.⑴旋转后电子的初速度与地磁场的方向垂直，受到向下的洛仑兹力，在与地磁场垂直的平面内沿圆弧运动，Ｓ′应在Ｓ的正下方．

⑵旋转后，电子的运动轨迹如图所示，设轨道半径为Ｒ

（R－b）²＋a²=R²                 ①

电子经加速电场所获得的速度为v

eU=mv²　　　　　　　　　　　　②

洛仑兹力提供做圆周运动的向心力，高地磁场磁感应强度大小为Ｂ

Ｂev=m　　　　　　　　　　　　③

由以上三式解得

B=　　　　　　　　④