如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度一时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s²．
（1）求导体棒在0-12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；
（3）若已知0-12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少？牵引力做的功为多少？

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如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度--时间图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．



（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值．
（2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻R上产生的热量．

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如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度--时间图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．

（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值．
（2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻R上产生的热量．

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如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度--时间图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．

（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值．
（2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻R上产生的热量．

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如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，R=0.4Ω；ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度--时间图象（其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线的渐近线），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变．除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s²．求：
（1）电动机的额定功率是多大？
（2）若已知0～12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功为多少？

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一.选择题

1．C 

2．D  

3．C   

4．B  

5．B  

6．C  

7．D  

8．C 

9. AD

 10. AC

二．实验题（18分）

11．①4.4N至5.2N均给分（2分）（图2分，从略）  ②只用一个弹簧称将橡皮条的节点拉到同一位置O点（2分），弹簧称的示数，拉力的方向（每空1分）

12．①C，E（4分）②b（2分）③ 图4分，从略，有错误就不给分

三.计算题

13．(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：

mV₀＝(M+m)V                             ①

                             ②

木块A的速度：V＝2m/s                    ③

(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。

　由能量关系，最大弹性势能：

　      ④

　E_P＝39J                                ⑤

评分标准：本题15分．①、②式各4分，③式2分；④式3分，⑤式2分．

14．棒在0时刻受到拉力F和摩擦力f的作用,此时的加速度等于直线AO的斜率.据牛顿第二定律                    ①

又                   ②

由以上两式得                  ③

设当棒达到最大速度v时,电动势为E,电流为I,棒受到的安培力为F_安,则

  ④             ⑤           ⑥

此时棒处在平衡状态           ⑦

由③--⑦得                      ⑧

(1)   电阻上产生的热量等于过程中导体棒克服安培力所的功W

对棒应用动能定理    ⑨

带入数据得                     ⑩

过程中电阻上产生的热量为20J

评分标准: 共17分,②③⑤⑧式各1分,其余每式2分

15.⑴旋转后电子的初速度与地磁场的方向垂直，受到向下的洛仑兹力，在与地磁场垂直的平面内沿圆弧运动，Ｓ′应在Ｓ的正下方．

⑵旋转后，电子的运动轨迹如图所示，设轨道半径为Ｒ

（R－b）²＋a²=R²                 ①

电子经加速电场所获得的速度为v

eU=mv²　　　　　　　　　　　　②

洛仑兹力提供做圆周运动的向心力，高地磁场磁感应强度大小为Ｂ

Ｂev=m　　　　　　　　　　　　③

由以上三式解得

B=　　　　　　　　④