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    ≥×2n-1＝.当且仅当＝1时.等号成立. ----4分 (3)由于＝1.当≥1时.≥. 于是.要使得ST＞2008.只需＞2007. 将按照第一组21项.第二组22项.--.第组项的方式分组.--6分 由(2)可知.每一组的和不小于.且只有＝1时等于. 将这样的分组连续取2×2007组.加上a1.共有24015项. 这24015项之和一定大于1+2007＝2008. 故只需取＝24015,就能使得＞2008, ----8分 (注:只要取出的不小于24015.并说出相应理由.都给满分) (4)设这样的存在. ＝2时.有1＝Þ. ＝3时.有＝Þ. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+ax+b    ，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    设数学公式，数学公式，其中a，b为非零实常数．
    （1）若数学公式，数学公式，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    （Ⅰ）阅读理解：
    ①对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0， ∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab

    只有当a=b时，等号成立．
    ②结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，
    只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    （Ⅱ）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
    ①若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ．
    ②若m＞1，只有当m=
     
    时，2m+
    8
    m-1
    有最小值
     
    ．
    （Ⅲ）探索应用：
    学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值．
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    已知一个命题P(k)，k＝2n(n∈N)，当n＝1，2，…，100时，P(k)成立，且当n＝100+1时它也成立．下列判断中，正确的是


    1. A.
      P(k)对k＝204成立
    2. B.
      P(k)对每一个自然数k成立
    3. C.
      P(k)对每一个正偶数k成立
    4. D.
      P(k)对某些偶数可能不成立

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    一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的虚线裁下剪开，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

    （1）试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
    （2）记四棱锥（如图2）的侧面积为S′，定义
    V
    S′
    为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
    如果对任意的a，b∈R+，恒有如下结论：ab≤
    a2+b2
    2
    ，当且仅当a=b时取等号．试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积．

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