设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝2a_n+2，用数学归纳法证明a_n＝4·2^n-1-2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a_k＝4·2^k-1-2，那么当n＝k+1时，a_k+1为

A.
4·2^k-2
B.
4·2^k+1-2
C.
4·2^k-1-2
D.
4·2^k+2-2

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已知f（x）=3-4^x+2xln2，数列{a_n} 满足：-

1

2

＜a₁＜0，21+an+1=f（a_n）（n∈N^*）
（1）求f（x）在[-

1

2

，0]上的最大值和最小值；
（2）用数学归纳法证明：-

1

2

＜a_n＜0；
（3）判断a_n与a_n+1（n∈N^*）的大小，并说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=

an

2

+

1

an

-1且a_n＞0，n∈N⁺
（1）求a₁，a₂，a₃的值，并猜想a_n的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想的正确性．

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在数列{a_n}中，a1=

1

2

，a_n+1=

3an

an+3

．
（1）计算a₂，a₃，a₄并猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列{a_n}满足S_n=n-a_n
（1）a₁，a₂，a₃，a₄的值，并猜想{a_n}的通项公式
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想
（3）（文科做）设z∈Z，z+2i，

z

2-i

都是实数，求3z-z²（

.

z

是z的共轭复数）

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同步练习册答案

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设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝2a_n+2，用数学归纳法证明a_n＝4·2^n-1-2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a_k＝4·2^k-1-2，那么当n＝k+1时，a_k+1为

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设数列{an}满足a1＝2，an+1＝2an+2，用数学归纳法证明an＝4·2n-1-2的第二步中，设n＝k时结论成立，即ak＝4·2k-1-2，那么当n＝k+1时，ak+1为

设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝2a_n+2，用数学归纳法证明a_n＝4·2^n-1-2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a_k＝4·2^k-1-2，那么当n＝k+1时，a_k+1为