如图，过抛物线C₁：y=x²-1上一点P（不与顶点重合）的切　线l与曲线C₂：相交所得的弦为AB．
（1）证明：弦AB的中点在一条定直线l₀上；
（2）过P点且平行于（1）中直线l₀的直线与曲线C₁的另一交点为Q，与l平行的直线与曲线C₁交于E、F两点，已知∠EQP=45°，试判断△EQF的形状，并说明理由．

如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.

（I）求B、D、P三点的坐标；

（II）求异面直线AB与PC所成的角；

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁．

（1）求证：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．

（1）证明：在截面A₁EC内，过E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥侧面AC₁；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥侧面AC₁；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG．
③∵
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=

1

2

AA1=

1

2

BB1，即BE=

1

2

BB1，故BE=EB1．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁．

（1）求证：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角（锐角）的度数．
注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为（Ⅰ）的完整证明，并解答（Ⅱ）．

（1）证明：在截面A₁EC内，过E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵______
∴EG⊥侧面AC₁；取AC的中点F，连接BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵______
∴BF⊥侧面AC₁；得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG．
③∵______
∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，
④∵______
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵______
∴，即．