解:(Ⅰ)由得, --------2分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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解::因为,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在区间(1,2)上存在零点,又因为y=与y=-在(0,+)上都是增函数,因此在(0,+)上是增函数,所以零点个数只有一个方法2:把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题,近而转化成判断交点个数问题,在坐标系中画出图形


由图看出显然一个交点,因此函数的零点个数只有一个

袋中有50个大小相同的号牌,其中标着0号的有5个,标着n号的有n个(n=1,2,…9),现从袋中任取一球,求所取号码的分布列,以及取得号码为偶数的概率.

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解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。

某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,

(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;

(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?

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精英家教网精英家教网(理)已知函数f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2

(1)试判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(2)求证:f(x)在区间(0,1)单调递减;
(3)如图给出的是与函数f(x)相关的一个程序框图,试构造一个公差不为零的等差数列
{an},使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0.请说明你的理由.
(文)如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0;
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
AB
AD
=0
,求D2+E2-4F的值;
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线,并说明理由.

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(2009•浦东新区一模)对于函数f1(x),f2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么称h(x)为f1(x),f2(x)的生成函数.
(1)下面给出两组函数,h(x)是否分别为f1(x),f2(x)的生成函数?并说明理由.
第一组:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+
π
3
)

第二组:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)设f1(x)=log2x,f2(x)=log
1
2
x,a=2,b=1
,生成函数h(x).若不等式h(4x)+t•h(2x)<0在x∈[2,4]上有解,求实数t的取值范围.
(3)设f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0)
,取a>0,b>0生成函数h(x)图象的最低点坐标为(2,8).若对于任意正实数x1,x2且x1+x2=1,试问是否存在最大的常数m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出这个m的值;如果不存在,请说明理由.

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